Wat is de kwantumcoherente informatie en hoe is deze gerelateerd aan voorwaardelijke kwantumentropie?
Quantum coherente informatie verwijst naar de hoeveelheid informatie die betrouwbaar kan worden verzonden of opgeslagen in een quantumsysteem terwijl de coherentie behouden blijft. Op het gebied van quantumcryptografie is coherentie een belangrijke eigenschap die de veiligheid van quantumcommunicatieprotocollen waarborgt. Om de relatie tussen quantum coherente informatie en voorwaardelijke quantumentropie te begrijpen, is het noodzakelijk om de concepten entropie en voorwaardelijke entropie in de context van quantumsystemen te beschouwen.
Entropie is een fundamenteel concept in de informatietheorie dat de onzekerheid of willekeur van een systeem kwantificeert. In de klassieke informatietheorie wordt entropie gedefinieerd als de gemiddelde hoeveelheid informatie die nodig is om de mogelijke uitkomsten van een willekeurige variabele te beschrijven. In de context van kwantumsystemen wordt het concept van entropie uitgebreid tot kwantumentropie, dat de onzekerheid omvat die verband houdt met kwantumtoestanden.
Kwantumentropie wordt gedefinieerd met behulp van de dichtheidsmatrix, een wiskundige weergave van een kwantumtoestand. Voor een kwantumsysteem met een dichtheidsmatrix ρ wordt de von Neumann-entropie gegeven door:
S(ρ) = -Tr(ρ log2 ρ)
waarbij Tr de traceerbewerking aangeeft en log2 de logaritme met grondtal 2 vertegenwoordigt. De von Neumann-entropie meet de hoeveelheid onzekerheid of willekeur in de kwantumtoestand ρ. Het is belangrijk op te merken dat de von Neumann-entropie altijd niet-negatief is en zijn maximale waarde bereikt wanneer de dichtheidsmatrix een volledig gemengde toestand vertegenwoordigt.
Voorwaardelijke kwantumentropie meet daarentegen de hoeveelheid onzekerheid in een kwantumtoestand, afhankelijk van wat aanvullende informatie. Laten we een tweeledig kwantumsysteem bekijken dat bestaat uit subsystemen A en B, met respectievelijk dichtheidsmatrices ρA en ρB. De voorwaardelijke kwantumentropie van subsysteem A, gegeven subsysteem B, wordt gedefinieerd als:
S(A|B) = S(AB) – S(B)
waarbij S(AB) de von Neumann-entropie van het gewrichtssysteem AB is. De voorwaardelijke kwantumentropie kwantificeert de resterende onzekerheid in subsysteem A na het meten of verkrijgen van informatie over subsysteem B.
De relatie tussen kwantumcoherente informatie en voorwaardelijke kwantumentropie ligt in het feit dat de eerste door de laatste kan worden begrensd. Concreet wordt de kwantumcoherente informatie Icoh(A:B) tussen subsystemen A en B gedefinieerd als:
Icoh(A:B) = S(A) – S(A|B)
waarbij S(A) de von Neumann-entropie van subsysteem A is. De kwantumcoherente informatie vertegenwoordigt de maximale hoeveelheid informatie die op betrouwbare wijze kan worden overgedragen van subsysteem A naar subsysteem B met behoud van de coherentie. Het biedt een maatstaf voor de capaciteit van een kwantumkanaal voor het verzenden van kwantuminformatie.
Kwantumcoherente informatie is de hoeveelheid informatie die kan worden verzonden of opgeslagen in een kwantumsysteem terwijl de samenhang ervan behouden blijft. Het houdt verband met voorwaardelijke kwantumentropie, die de resterende onzekerheid in een kwantumtoestand meet na conditionering op aanvullende informatie. De kwantumcoherente informatie wordt aan de bovenzijde begrensd door het verschil tussen de von Neumann-entropie van het bronsysteem en de voorwaardelijke kwantumentropie, waardoor inzicht wordt verkregen in de capaciteit van kwantumcommunicatiekanalen.
Andere recente vragen en antwoorden over Basisprincipes van EITC/IS/QCF Quantum Cryptografie:
- Hoe maakt de detectorcontrole-aanval gebruik van detectoren met één foton, en wat zijn de implicaties voor de veiligheid van Quantum Key Distribution (QKD)-systemen?
- Wat zijn enkele van de tegenmaatregelen die zijn ontwikkeld om de PNS-aanval te bestrijden, en hoe verbeteren deze de beveiliging van Quantum Key Distribution (QKD)-protocollen?
- Wat is de Photon Number Splitting (PNS)-aanval en hoe beperkt deze de communicatieafstand in kwantumcryptografie?
- Hoe werken detectoren voor afzonderlijke fotonen in de context van de Canadese Quantum Satellite, en met welke uitdagingen worden ze geconfronteerd in de ruimte?
- Wat zijn de belangrijkste componenten van het Canadese Quantum Satellite-project, en waarom is de telescoop een cruciaal element voor effectieve kwantumcommunicatie?
- Welke maatregelen kunnen worden genomen ter bescherming tegen de felle aanval van een Trojaans paard in QKD-systemen?
- Hoe verschillen praktische implementaties van QKD-systemen van hun theoretische modellen, en wat zijn de implicaties van deze verschillen voor de veiligheid?
- Waarom is het belangrijk om ethische hackers te betrekken bij het testen van QKD-systemen, en welke rol spelen zij bij het identificeren en beperken van kwetsbaarheden?
- Wat zijn de belangrijkste verschillen tussen onderscheppen-opnieuw verzenden-aanvallen en foton-nummer-splitsende aanvallen in de context van QKD-systemen?
- Hoe draagt het onzekerheidsprincipe van Heisenberg bij aan de veiligheid van Quantum Key Distribution (QKD)?
Bekijk meer vragen en antwoorden in EITC/IS/QCF Quantum Cryptography Fundamentals