In de kwantummechanica is verstrengeling een fenomeen waarbij twee of meer deeltjes zodanig met elkaar verbonden raken dat de toestand van het ene deeltje niet onafhankelijk van de toestand van de andere kan worden beschreven, zelfs niet als ze over grote afstanden van elkaar gescheiden zijn. Dit fenomeen is een onderwerp van groot belang vanwege zijn niet-klassieke aard en zijn toepassingen in de verwerking van kwantuminformatie.
Als we het hebben over de scheiding van kwantumtoestanden in hun superposities met betrekking tot het tensorproduct, bespreken we in essentie of het mogelijk is om de deeltjes te scheiden en hun toestanden individueel, onafhankelijk van elkaar, te beschrijven. Om dit concept te begrijpen, moeten we ons verdiepen in het wiskundige raamwerk van de kwantummechanica en het tensorproductformalisme.
In de kwantummechanica wordt de toestand van een systeem beschreven door een complexe vector in een Hilbertruimte. Wanneer twee systemen verstrengeld zijn, wordt hun gezamenlijke toestand beschreven door een enkele vector in een samengestelde Hilbertruimte, verkregen door het tensorproduct te nemen van de individuele Hilbertruimten van de systemen. Wiskundig gezien, als we twee systemen A en B hebben met respectievelijk de toestanden |ψ⟩ en |φ⟩, wordt de gezamenlijke niet-verstrengelde toestand van het samengestelde systeem gegeven door |Ψ⟩ = |ψ⟩ ⊗ |φ⟩.
Het belangrijkste punt om op te merken is dat de verstrengelde toestand |Ψ⟩ niet kan worden verwerkt in individuele toestanden voor systemen A en B. Dit betekent dat de eigenschappen van de individuele systemen onafhankelijk van elkaar niet goed gedefinieerd zijn. De verstrengelde toestand vertoont correlaties die sterker zijn dan welke klassieke correlatie dan ook en die niet kunnen worden verklaard door lokale theorieën over verborgen variabelen.
Als we nu terugkomen op de kwestie van het scheiden van verstrengelde toestanden in hun superposities met behulp van het tensorproduct, is het belangrijk om te begrijpen dat de verstrengelde toestand zelf een superpositie is van verschillende toestanden van de individuele systemen. Wanneer we metingen uitvoeren aan een van de verstrengelde deeltjes, stort de toestand van het andere deeltje onmiddellijk ineen tot een definitieve toestand, zelfs als de twee deeltjes ver uit elkaar staan. Deze onmiddellijke ineenstorting staat bekend als kwantumnon-lokaliteit en is een kenmerk van verstrengeling.
Daarom kunnen, in de context van het tensorproductformalisme, verstrengelde staten niet worden gescheiden in individuele superposities voor de samenstellende systemen. De verstrengeling blijft bestaan, zelfs als de verstrengelde deeltjes worden gescheiden, en het meten van het ene deeltje onmiddellijk de toestand van het andere deeltje beïnvloedt. Deze niet-lokale correlatie is een fundamenteel aspect van verstrengeling en onderscheidt deze van klassieke correlaties.
Om dit concept te illustreren, kunnen we het beroemde voorbeeld van de EPR-paradox (Einstein-Podolsky-Rosen) bekijken, waarbij twee verstrengelde deeltjes in een zodanige toestand worden voorbereid dat hun spins gecorreleerd zijn. Wanneer de spin van het ene deeltje in een bepaalde richting wordt gemeten, wordt de spin van het andere deeltje onmiddellijk bepaald, ongeacht de afstand ertussen. Deze onmiddellijke correlatie tart de klassieke intuïtie en benadrukt het niet-lokale karakter van verstrengeling.
Kwantumverstrengelde toestanden kunnen niet worden gescheiden in hun superposities met betrekking tot het tensorproduct. De verstrengelde toestand van een samengesteld systeem is een niet-factoriseerbare toestand die niet-lokale correlaties vertoont tussen de verstrengelde deeltjes. Deze niet-lokale correlatie is een fundamenteel kenmerk van verstrengeling en speelt een cruciale rol bij verschillende kwantuminformatieverwerkingstaken.
Andere recente vragen en antwoorden over EITC/QI/QIF Quantum Informatie Fundamentals:
- Hoe werkt de kwantum-negatiepoort (kwantum NOT of Pauli-X-poort)?
- Waarom is de Hadamard-poort zelfomkeerbaar?
- Als je de eerste qubit van de Bell-status op een bepaalde basis meet en vervolgens de tweede qubit meet op een basis die over een bepaalde hoek theta is geroteerd, is de kans dat je een projectie op de overeenkomstige vector krijgt gelijk aan het kwadraat van de sinus van theta?
- Hoeveel bits klassieke informatie zouden nodig zijn om de toestand van een willekeurige qubit-superpositie te beschrijven?
- Hoeveel dimensies heeft een ruimte van 3 qubits?
- Zal de meting van een qubit zijn kwantumsuperpositie vernietigen?
- Kunnen kwantumpoorten meer inputs dan outputs hebben, net als klassieke poorten?
- Omvat de universele familie van kwantumpoorten de CNOT-poort en de Hadamard-poort?
- Wat is een dubbelspletenexperiment?
- Is het draaien van een polarisatiefilter gelijk aan het veranderen van de meetbasis voor fotonpolarisatie?
Bekijk meer vragen en antwoorden in EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals